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Première technologique

Le programme de première technologique introduit deux outils majeurs : les suites numériques et la dérivation. Ils reviennent ensuite dans presque tous les chapitres, y compris en terminale — autant les travailler sérieusement dès maintenant.

  • Suites numériques

    Définition, mode de génération, notation \(u_n\), sens de variation et représentation graphique.

  • Suites arithmétiques et géométriques

    Formules \(u_n = u_0 + nr\) et \(u_n = u_0 \times q^{\,n}\), taux d'évolution et évolutions successives.

  • Pourcentages et évolutions

    Coefficient multiplicateur, évolutions successives, évolution réciproque et taux moyen.

  • Second degré

    Forme canonique, discriminant \(\Delta = b^2 - 4ac\), racines, factorisation et signe du trinôme.

  • Dérivation : nombre dérivé

    Taux de variation, nombre dérivé \(f'(a)\), tangente et équation de la tangente en un point.

  • Fonction dérivée et variations

    Dérivées des fonctions usuelles, opérations sur les dérivées, signe de \(f'\) et extremums.

  • Fonctions de référence

    Fonctions polynômes de degré 2 et 3, fonction inverse, homographiques et applications.

  • Fonction exponentielle de base \(q\)

    Fonctions \(x \mapsto q^{\,x}\), lien avec les suites géométriques, croissance et décroissance.

  • Statistiques à deux variables

    Nuage de points, point moyen, ajustement affine et droite de régression par moindres carrés.

  • Probabilités conditionnelles

    Formule \(P_A(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}\), arbres pondérés et probabilités totales.

  • Variables aléatoires

    Loi de probabilité, espérance \(E(X)\), variance et écart-type ; interprétation concrète.

  • Algorithmique et programmation

    Calcul de termes d'une suite, seuils, simulations de variables aléatoires en Python.

Page en construction. Les contenus arrivent chapitre par chapitre. Selon la série (STI2D, STMG, ST2S, STL, STD2A…), certains points sont approfondis différemment : vérifie toujours la progression donnée par ton professeur.