Déterminer la raison d'une suite géométrique modélisant une évolution

1) déjà faite.

2) $$v_{n+1}=v_n \times 0,96$$

3) a) Le premier terme est \(v_0\) donc $$v_n=v_0\times 0,96^n$$ donc $$v_n=10000\times 0,96^n$$ b) On cherche \(v_5\) qui correspond à 2024 $$v_5=10000\times 0,96^5$$ donc $$v_5\simeq8154$$ donc le nombre de ventes prévues en 2024 est d'environ 8154 consoles.

Exprimer en fonction de \(n\) le terme général d'une suite géométrique

1) a) Le premier terme est \(u_0\) donc $$u_n=u_0\times q^n$$ donc $$u_n=5\times 2^n$$ b) Le 10ème terme de la suite est $$v_9=5\times 2^9=2560$$

2) a) Le premier terme est \(v_1\) donc $$v_n=v_1\times q^{n-1}$$ $$v_8=24\times \left( \frac{1}{2} \right)^{8-1}$$ donc $$v_8=\frac{24}{128}=\frac{3}{16}$$